基礎数学例

$\frac{(61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2}) - 60.17}{h}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$0.01$ を $61 (1 + h) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

式を並べ替えます。

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ステップ 1.1.1.1

$1$ と $h$ を並べ替えます。

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(1 + h)}^{2} - 60.17}{h}$

ステップ 1.1.1.2

$1$ と $h$ を並べ替えます。

$\frac{61 (h + 1) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

ステップ 1.1.2

$0.01$ を $61 (h + 1)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) - 0.83 {(h + 1)}^{2} - 60.17}{h}$

ステップ 1.1.3

$0.01$ を $- 0.83 {(h + 1)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) - 60.17}{h}$

ステップ 1.1.4

$0.01$ を $- 60.17$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

ステップ 1.1.5

$0.01$ を $0.01 (6100 (h + 1)) + 0.01 (- 83 {(h + 1)}^{2})$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)}{h}$

ステップ 1.1.6

$0.01$ を $0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2}) + 0.01 (- 6017)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (6100 (h + 1) - 83 {(h + 1)}^{2} - 6017)}{h}$

ステップ 1.2

$u = h + 1$ とします。 $u$ を $h + 1$ に代入します。

$\frac{0.01 (6100 u - 83 u^{2} - 6017)}{h}$

ステップ 1.3

群による因数分解。

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ステップ 1.3.1

項を並べ替えます。

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 u - 6017)}{h}$

ステップ 1.3.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 83 \cdot - 6017 = 499411$ で和が $b = 6100$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 1.3.2.1

$6100$ を $6100 u$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 6100 (u) - 6017)}{h}$

ステップ 1.3.2.2

$6100$ を $83$ プラス $6017$ に書き換える

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + (83 + 6017) u - 6017)}{h}$

ステップ 1.3.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{0.01 (- 83 u^{2} + 83 u + 6017 u - 6017)}{h}$

ステップ 1.3.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 1.3.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{0.01 ((- 83 u^{2} + 83 u) + 6017 u - 6017)}{h}$

ステップ 1.3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{0.01 (83 u (- u + 1) - 6017 (- u + 1))}{h}$

ステップ 1.3.4

最大公約数 $- u + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{0.01 ((- u + 1) (83 u - 6017))}{h}$

ステップ 1.4

$u$ のすべての発生を $h + 1$ で置き換えます。

$\frac{0.01 ((- (h + 1) + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{0.01 ((- h - 1 \cdot 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

ステップ 1.5.1.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{0.01 ((- h - 1 + 1) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

ステップ 1.5.2

$- h - 1 + 1$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.5.2.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{0.01 ((- h + 0) (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

ステップ 1.5.2.2

$- h$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0.01 (- h (83 (h + 1) - 6017))}{h}$

ステップ 1.5.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.3.1

分配則を当てはめます。

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 \cdot 1 - 6017))}{h}$

ステップ 1.5.3.2

$83$ に $1$ をかけます。

$\frac{0.01 (- h (83 h + 83 - 6017))}{h}$

ステップ 1.5.4

$83$ から $6017$ を引きます。

$\frac{0.01 (- h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{0.01 \cdot - 1 h (83 h - 5934)}{h}$

ステップ 1.6

指数をまとめます。

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ステップ 1.6.1

負をくくり出します。

$\frac{- (0.01 h (83 h - 5934))}{h}$

ステップ 1.6.2

$0.01$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 0.01 (h (83 h - 5934))}{h}$

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.01 h (83 h - 5934)}{h}$

ステップ 2.1.2

$- 0.01 (83 h - 5934)$ を $1$ で割ります。

$- 0.01 (83 h - 5934)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$- 0.01 (83 h) - 0.01 \cdot - 5934$

ステップ 2.3

掛け算します。

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ステップ 2.3.1

$83$ に $- 0.01$ をかけます。

$- 0.83 h - 0.01 \cdot - 5934$

ステップ 2.3.2

$- 0.01$ に $- 5934$ をかけます。

$- 0.83 h + 59.34$

基礎数学 例

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